恰有2个内度的2维 Torus 网络的定向图
Orientations of 2 dimensional Torus networks with only two in-degrees
云南民族大学学报:自然科学版,2017,26(2):140-143

郭晶 GJ

摘要


设G是一个简单图且D是G的一个定向图. 若对D中任意顶点x,d-(x)=a或b,则称G是[a,b]可实现的.主要研究了2维Torus网络中 [a,b] 可实现的充要条件. 设H=Torus(p,k) 是一个 2维 Torus 网络, 其中p和k是2个不小于 3 且奇偶性相同的正整数. 设0≤a,b≤4, 则H是 [a,b]可实现的当且仅当存在非负整数s和t使得s+t=kp且as+bt=2kp. Let G be a simple graph and D be an orientation of G. Let [a,b] be shorthand for the problem of realizing an orientation on G whose only in-degrees are a and b. This paper focuses on this problem in 2-dimensional Torus networks. Let H=Torus(p,k), where p,k≥3 and they have the same parity. Then [a,b] is realizable if and only if there are non-negative integers s and t so that s+t=kp and as+bt=2kp.

参考



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